Banyaknya siswa pada kelas tersebut adalah 32 orang.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Di dalam sebuah kelas tercatat ada 22 orang siswa yang gemar bermain basket, 13 orang siswa yang gemar bermain sepak bola, 6 orang siswa yang gemar bermain basket dan sepak bola, dan 3 orang siswa yang tidak gemar olahraga.
Ditanyakan:
Banyaknya siswa pada kelas tersebut.
Jawab:
Suatu himpunan bisa dinyatakan dengan menggunakan gambar secara visual atau dikenal dengan istilah diagram Venn.
Pada diagram tersebut, himpunan semesta dinyatakan dengan daerah persegi panjang dan himpunan-himpunan lain yang masih di dalam himpunan semesta dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk menyatakan anggotanya.
Perhatikan diagram Venn pada lampiran.
B : Himpunan siswa yang gemar basket
SB : Himpunan siswa yang gemar sepak bola
TO : Himpunan siswa yang tidak gemar olah raga
S : Himpunan semesta
n(B ∩ SB) = 6
Banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan sepak bola adalah 6 orang.
n(B) - n(B ∩ SB)
= 22 - 6
= 16
Banyaknya siswa yang gemar bermain basket adalah 16 orang.
n(SB) - n(B ∩ SB)
= 13 - 6
= 7
Banyaknya siswa yang gemar bermain sepak bola adalah 7 orang.
n(TO) = 3
Banyaknya siswa yang tidak gemar olah raga adalah 3 orang.
Banyaknya siswa:
n(S) = [n(B) - n(B ∩ SB)] + [n(SB) - n(B ∩ SB)] + n(TO) + n(B ∩ SB)
⇔ n(S) = (22 - 6) + (13 - 6) + 3 + 6
⇔ n(S) = 16 + 7 + 3 + 6
⇔ n(S) = 23 + 9
⇔ n(S) = 32
Atau
n(S) = n(B) + n(SB) + n(TO) - n(B ∩ SB)
⇔ n(S) = 22 + 13 + 3 - 6
⇔ n(S) = 35 + 3 - 6
⇔ n(S) = 38 - 6
⇔ n(S) = 32
Jadi, banyaknya siswa pada kelas tersebut adalah 32 orang.
Pelajari lebih lanjut:
Pelajari lebih lanjut tentang materi himpunan pada brainly.co.id/tugas/11925347
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
